TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS

Testes de Comparação de Grupos

TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS

DE DIFERENÇAS DE GRUPOS

O que são:

• Testes não paramétricos são utilizados quando os pressupostos dos testes paramétricos não são acatados:

  • Distribuição normal
  • Homogeneidade de variância Vantagens

• Possui menos pressupostos e mais simples

• Lógica matemática incrivelmente simples

• Estrutura dos dados mais simples (e realista)

• Possibilidade de utilização do teste em amostras muito pequenas

Entendendo as equivalências entre os testes

TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS

DE DIFERENÇAS DE GRUPOS

Algumas questões iniciais importantes:

• Testes não-paramétricos não utilizam os escores originais dos repetições;
• Fazem uma reorganização em torno de rank (posicionamento) e atribui novos valores em termos de ordenação do rank;
• Estatísticas de Média e Desvio-Padrão perdem o sentido, de modo que é importante apresentar outras informações da análise, quando se reporta os resultados. TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS

DE DIFERENÇAS DE GRUPOS

MANN-WHITNEY

Comparação entre dois grupos independentes

MANN-WHITNEY

DOIS GRUPOS INDEPENDENTES

Comparação de 2 grupos independentes

• Substitui o teste *t** *de Student

Soma de postos:

Grupo A: 22,5

Grupo B: 32,5

MANN-WHITNEY

DOIS GRUPOS INDEPENDENTES

Cálculo do Mann-Whitney

Uma das fórmulas para se calcular o valor de U (quando o número de repetições por grupo

é menor que 20)

Onde:

U = estatística a ser calculada;

N = número de participantes por grupo

R = valor da soma dos postos

2

Ui = N1N2 + N1 (N1 + 1) - R

2

A

*U = 25 + 5(6) - 22,5 =** 17,5*

UB = 25 + 5(6) - 32,5 = 7,5

2

MANN-WHITNEY

DOIS GRUPOS INDEPENDENTES

UB = 25 + 5(6) - 32,5 = 7,5

2

MANN-WHITNEY

DOIS GRUPOS INDEPENDENTES

Opções alternativas do Mann-Whitney

• Kolmogorov-Smirnov Z: Maior poder quando N < 25 por grupo;

• Moses Extreme Reaction: Compara a variabilidade dos escores entre os grupos (relativamente semelhante a um teste de homogeneidade de variância)

• Wald-Wolfowitz runs: A derivação de significância é um pouco diferente do Mann-Whitney. Aqui, se avalia a ordenação dos postos e não a sua soma. Raramente utilizado. MANN-WHITNEY

DOIS GRUPOS INDEPENDENTES

KRUSKAL-WALLIS

Comparação entre três (ou +) grupos independentes

Kruskall-Wallis

• Substitui a Análise de Variância (ANOVA) para comparar 3 ou + grupos; Soma de postos: Grupo A: 16

Grupo B: 20

Grupo C: 19

A estatística H é calculada, considerando a soma de postos de cada

grupo, ponderando pelo total de participantes por grupo (N);

A significância do teste de Kruskall-Wallis é baseada na tabela de significância do qui-quadrado, e portanto, leva em consideração os graus de liberdade (kgrupos - 1)

MANN-WHITNEY

DOIS GRUPOS INDEPENDENTES

Kruskall-Wallis

• Na medida que o valor de H é estatisticamente significativo, isso significa que existem diferenças entre os grupos

• Segunda etapa: achar as diferenças (pairwise comparisons)

  • G1 com G2
  • G1 com G3
  • G2 com G3

• Controle do Erro Tipo I

  • SPSS calcula o p-valor ajustado para a quantidade de comparações; MANN-WHITNEY

DOIS GRUPOS INDEPENDENTES

WILCOXON SIGNED-RANK

Comparação entre dois grupos dependents (medidas repetidas)

WILCOXON SIGNED-RANK

DOIS GRUPOS DEPENDENTES

Wilcoxon Signed Rank Test (1947): Substitui o Teste t de Student para Medidas

Repetidas

Comparação nos escores entre um grupo que respondeu à pesquisa duas vezes

Tempo** ****1**** ****Tempo**** ****2**

Nível** ****de**

Estresse

Nível** ****de**

Estresse

Nível** ****1**

Nível** ****2**

Wilcoxon Signed Rank Test (1947)

            - Postos são ordenados;

Empates (Diff = 0) são excluídos;

O sinal da diferença (positivo ou negativo) é considerada no rankeamento;

É calculada uma soma dos ranks positivos (T+) e negativos (T-);

A estatística *T** *geral e o erro padrão é computado;

Escore *T** *é transformado em um escore Z para se avaliar a significância estatística.

WILCOXON SIGNED-RANK

DOIS GRUPOS DEPENDENTES

ANOVA DE FRIEDMAN

Comparação entre três ou + grupos dependentes (medidas repetidas)

ANOVA DE FRIEDMAN

TRÊS GRUPOS DEPENDENTES

ANOVA de Friedman: Substitui a ANOVA de Medidas Repetidas